אברהם בולי יהושע נולד, גדל והתחנך בירושלים. מצד אביו הוא דור שלישי למשפחה ספרדית יוצאת סלוניקי שביוון. אימו נולדה וגדלה במרוקו.

יהושע הִתְגוֹרֵר בחיפה רוב חייו הבוגְרים. הוא לימד בבתי ספר תיכוניים ובאוניברסיטאות. שימֵש כפרופסור אמריטוס בחוג לספרות עברית והַשְוָואָתִית באוניברסיטת חיפה. שימֵש כמַרְצֶה אורֵחַ באוניברסיטאות הרווארד, שיקגו ופרינסטון. הוא קיבל תואר ד"ר לְשֵם כָּבוֹד מאוניברסיטאות בארץ, באיטליה ובצרפת.

יהושע היה נשוי לד"ר רבקה (איקה) יהושע, פסיכואנליטיקאית במִקצועה, שנִפְטְרה בספטמבר 2016. בשנים האחרונות הִתְגוֹרֵר בגבעתיים. לזוג שלושה ילדים ושבעה נכדים.

אַרְכִיוֹנוֹ מוּפְקָד במחלֶקֶת האַרְכִיונים של הסִפרייה הלאומיתבירושלים.

מספריו:

המְאהב; גֵירושים מאוחרים; מוֹלְכוֹ; מר מאני; הַשִיבָה מהודו; מַסָע אל תוֹם האֶלףֶ; הכַלָה המְשַחְרֶרֶת; שְליחוּתו של המְמונֶה על מַשְאַבֵּי אֱנוֹֹש; אש יְדידוּתית; חֶסֶד ספרדי; נִיצֶבֶת; המִנְהָרָה; הבת היְחידה;

סִפרו האחרון 'המִקְדָש השלישי' יצא לאור לפני כחודשיים.

בתמונה: פסטיבל הסופרים הבינלאומי במשכנות שאננים בירושלים 2010. בצילום, פורטרט של הסופר א"ב יהושע. Moshe Milner (לע"מ)